Шестнадцатеричная система счисления
Шестнадцатеричная система счисления удобна тем, что в ней требуется в
четыре раза меньше разрядов для записи чисел, чем в двоичной.
В шестнадцатеричной системе для обозначения цифр используется шест-
надцать различных символов. Поскольку в десятичной системе счисления име- ется лишь десять символов, то для обозначения остальных шести символов
применяются латинские заглавные буквы: *,B,*,D,E,F.
Десятичная 1 1 1 1 1 1 1
система 0 1 2 3 * 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6
Шестнадцате- 1
ричная система 0 1 * 3 4 5 6 7 8 9 A B * D E F 0
Сложение, вычитание, умножение и деление в шестнадцатеричной системе
осуществляется согласно существующим таблицам. На практике же обычно вначале шестнадцатеричные числа переводятся в десятичную систему, затем производится соответствующее действие арифметики, после чего результаты
переводятся и записываются в шестнадцатеричной системе счисления.
Шестнадцатеричная таблица сложения
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 AB* D * F
0 0 1 2 3 4 5 * 7 8 * AB* D E F
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9A B*D E F 10
2 2 3 * 5 6 7 8 9A* CDE F 10 1*
3 3 4 5 6 7 8 9ABC DEF 10 11 12
4 4 5 6 7 8 9ABC* E F 10 11 12 *3
5 5 * 7 8 **BCDE * 1* 11 12 13 1*
6 * 7 * 9 ABC*EF 10 11 *2 13 14 15
7 7 * 9 A B C D E F 10 11 12 13 14 15 16
8 8 * * B C D E F 10 11 12 13 14 15 16 17
9 9 A B C D E F 10 11 1* 13 ** ** *6 17 18
A * B C D E F 10 1* 12 13 14 15 16 17 18 19
B B * D E F 10 *1 1* 13 14 15 16 1* 18 19 1A
C C D E F 10 11 *2 13 *4 *5 1* 17 18 *9 1A 1*
D D E F 10 *1 12 1* 14 *5 16 17 18 19 1A 1B 1C
E E F 10 11 12 *3 14 *5 16 17 1* 1* 1A 1B 1C 1D
F * 10 11 12 *3 1* 15 16 17 18 19 1A 1B 1* 1D *E
Примеры: 1) + A1 2) _BF3 3) +75,7 4) _BD*3
4B 5A A3,5 1*5
*C В*9 118,* BC8E
Итак, арифметические действия над числами в любой позиционной
системе производятся по тем же правилам, что и в десятичной, поскольку все они основываются на правилах выполнения действий над соответст- вующими многочленами. При этом нужно пользоваться теми таблицами сло-
жения и умножения, которые имеют место при данном конкретном основании.
Шестнадцатеричная система счисления используется при кодировании ин-
формации, нумерации ячеек памяти машины.